Префлоп-вероятности в покере

Введение в покерную математику и теорию вероятности в Техасском Холдеме, Часть 1 — Префлоп.

Если вы хотите добиться успеха в покере, то вам обязательно нужно выучить хотя бы базовую математику. К ней относятся шансы, ауты и вероятность получения определенных карт. Эта статья будет для вас простым и понятным введением в покерную теорию вероятностей для игры в Техасский Холдем.

Здесь вы найдете информацию о шансах на получение конкретных рук или типов рук (например, карманных пар), шансах на выигрыш раздачи в префлоп олл-ине и шансах на то, что у оппонента будет рука старше вашей. В дополнение к этой математике, я добавил сюда некоторые советы по использованию этих знаний для получения преимущества за столами.

Вероятности префлоп — Комбинации карт

В Техасском Холдеме всего 1326 возможных стартовых рук на колоде из 52 карт — это число рассчитывается как 52 x 51 / 2. Но оно не учитывает того факта, что карты разных мастей, по сути, не влияют на силу стартовой руки — ведь если вам раздадут пару королей на префлопе, то вам не будет дела до того, какие там масти!

Если же посмотреть на «реальные» комбинации, то их всего 169, из которых 13 — это карманные пары, 78 — это непарные одномастные руки и еще 78 — разномастные.

Вероятность получить пару тузов — как и пару любого номинала

Стартегия игры префлопПару тузов в среднем вам будут раздавать раз в 221 руку. Вот как это вычисляется: для первой карты вас устроят 4 туза из полной колоды в 52 карты— получаем вероятность 4/52 или 1/13. А для второй карты вам подойдут другие 3 туза из оставшейся 51 карты, вероятность чего равна 3/51 или 1/17. И теперь, перемножив 1/13 на 1/17, мы и получим эту цифру в 1/221.

Эта вероятность будет такой же для карманной пары любого конкретного номинала. Есть и другой способ получить эту цифру — мы знаем, что карманная пара может прийти на 6-ю способами (по мастям — Пика+Черва / Пика+Бубна / Пика+Трефа / Черва+Бубна / Черва+Трефа и Бубна+Трефа). Итак, у нас есть 6 нужных комбинаций, а всего в Холдеме их 1326. Мы можем разделить 6 на 1326 и получим ту же вероятность в 1/221 (или чуть меньше 0.5%).

Вероятность получить Туз-Король или любую непарную руку

Есть 16 способов получить непарный хенд, так как вам нужны 4 карты одного достоинства и 4 карты другого — умножением получаем 16. Зная, что всего в Холдеме 1326 возможных стартовых рук, мы получим вероятность, равную 16/1326 или примерно 1.2%.

То же самое мы получим при втором способе расчета: нам нужно 8 карт из полной колоды в 52 карты (любой туз или любой король), а затем 4 карты из оставшейся 51-й. В итоге получаем 8/52 x 4/51 = 32/2652 = примерно 1.2%, это чуть реже, чем 1 раз за 82 раздачи. Точно так же для любой непарной руки.

Если нам нужен одномастный хенд, то вероятность снижается — первой картой могут так же прийти 8 карт из 52, а вот второй должна быть одна-единственная карта нужного номинала и нужной масти. Получаем 8/52 x 1/51 = 8/2652 или чуть реже, чем 1 раз в 331 раздачу.

Titan PokerPokerBonusClub рекомендует: Используйте весь потенциал онлайн-покера для прибыльной игры. Если ваш стартовый бонус давно закончился, то почему бы не сменить покер-рум и получить еще один? Узнайте подробнее про лучшие покер бонусы прямо сейчас (бонус-кодом PBCLUB)!

Как часто нам раздадут премиум-руку в Техасском Холдеме?

Чтобы определить, как часто мы получим сильную руку, нужно просто сложить все устраивающие нас комбинации и разделить их на 1326 потенциально возможных.

Например, если мы считаем сильными руками тузы, короли, дамы и Туз-Король, то у нас есть 6 комбинаций на каждую из 3-х карманных пар и еще 16 комбинаций на Туз-Король — всего 34, делим на 1326 и получаем 1/39, то есть, 1 раз за 39 раздач.

Ниже вы найдете расчеты для различных групп сильных стартовых рук:

  • Пара Тузов — каждую 221 раздачу.
  • Пара Тузов или Королей – каждые 110.5 раздач.
  • Пара Тузов, Королей или Дам — каждые 73.67 раздач.
  • Пара Тузов, Королей и Дам или Туз-Король — каждые 39 раздач.
  • Пара Тузов, Королей, Дам и Валетов или Туз-Король — каждые 33.15 раздач.
  • Любая пара или Туз-Король — каждые 14.10 раздач.
  • Любая пара, Туз-Король, Туз-Дама или Туз-Валет — каждые 10.53 раздач.

Шансы на победу в префлоп олл-ине

Знание основ сравнения рук в префлоп олл-инах также очень важно в Техасском Холдеме. Вы можете сопоставить ваши шансы на выигрыш против тех рук, которые могут быть у вашего оппонента, чтобы понять, будет ли прибыльным колл олл-ина.

Конечно, когда у игроков остается много фишек, то многое будет решаться на пост-флопе, в зависимости от выпавших карт на доске, позиции и других факторов. Но, тем не менее, знать ваши шансы на выигрыш никогда не помешает!

Вот сравнение шансов для основных ситуаций на префлопе — здесь показаны усредненные цифры, так как в конкретных ситуациях они могут отличаться: близкие карты могут блокировать шансы на стрит, а одномастные карты могут дать больше возможностей на флеш:

  • Пара против младшей пары — Пример: Тузы против Валетов — 80% / 20%.
  • Пара против мастевых оверкарт — Пример: Дамы против Туз-Король мастевых — 52% / 48%.
  • Пара против разномастных оверкарт — Пример: Дамы против Туз-Король разномастных — 55% / 45%.
  • Пара против старшей и младшей карты — Пример: Дамы против Туз-10 — 69% / 31%.
  • Пара против старшей и такой же карты — Пример: Дамы против Туз-Дама — 67% / 33%.
  • Две старших карты против двух младших карт — Пример: Туз-Король против 10-9 — 65% / 35%.
  • Старшая и младшая карта против двух средних карт — Пример: Туз-6 против 10-9 — 56% / 44%.

Шансы на то, что у оппонента более сильная рука

Скажем, вас интересует ответ на вопрос: «Каковы шансы, что у моего оппонента тузы, если у меня короли??». Здесь нужно копнуть немного глубже, так как на эту вероятность будет влиять исключение из колоды известных нам карт. Конечно, это не слишком сильно изменит «стандартную» цифру, но, все-таки, у нас статья, посвященная чистой математике, поэтому давайте разбираться.

Если у вас пара королей на префлопе, то в колоде остаются 50 неизвестных нам карт, из которых у оппонента могут быть 4 туза для первой карты, а затем еще 3 из 49 для второй карты. Итого перемножаем 4/50 на 3/49 и получаем примерно раз в 204 раздачи. Это чаще, чем раз в 221 раздачу, на все же ненамного.

Вы можете использовать аналогичные расчеты комбинаций для любых других конкретных ситуаций за игровым столом. Скажем, у вас KK, и оппонент перекручивает вас в олл-ин. Как часто у него здесь будет старшая или младшая рука? Допустим, он мог так сделать на AA, KK, QQ, JJ, TT или AK. Давайте посчитаем: нас бьют только тузы — это 6 возможных рук. Пара королей у него может быть только 1-й комбинацией — это два других короля, которых нет у нас. Этот случай мы не учитываем, так как KK против KK имеют равную вероятность на победу (а точнее, почти 100% на дележку). Теперь то, что мы бьем: по 6 комбинаций на дамы, валеты и десятки (всего 18) и еще 8 комбинаций на AK (так как мы блокировали 2-х из 4-х возможных королей), всего 26.

То есть, шансы на то, что у вас сейчас более старшая рука, равны 26-к-6 или 4.33-к-1. Это значит, что примерно в 19% случаев вы позади, а в остальных 81% - впереди. Конечно, ситуации за столом могут быть разными, и если речь идет об игре с глубокими стеками, где оппонент делает 5-бет или 7-бет олл-ин, то расчеты будут другими. Но я надеюсь, после прочтения этой статьи вы уже достаточно хорошо «подкованы», чтобы сделать это самим!

Titan Poker
Бонус-код Titan Poker на 2019 год = PBCLUB


Другие статьи по теме: